zusammengesetzter Dreisatz

Sera · #1

Guten Morgen!

Ich bin zur Zeit ziemlich verzweifelt, weil ich diesen doofen zusammengesetzten Dreisatz nicht verstehe.
Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen. Ich poste einfach mal meine Aufgabe und meinen Ansatz.

Aufgabe:

Wenn 3 LKW täglich 8 Stunden fahren, reicht ein Vorrat von 600 l Kraftstoff 10 Tage.

Wie lange reichen dann 180 l, wenn 9 LKW zusätzlich eingesetzt werden, täglich aber nur noch 6 Stunden gefahren werden?

Mein Ansatz lautet wie folgt:

gegeben sind 3 LKW - 8h - 600l - 10 Tage
gesucht sind 12 LKW - 6h - 180 l - x Tage

Wir haben also mehr LKW, die weniger Zeit zur Verfügung haben - ist antiproportional,
dann haben wir weniger l und meiner Meinung nach dadurch auch weniger Tage - proportional.

Nun ist es mir persönlich aber völlig unklar wie das Ganze weitergeht... In unserem Beispiel aus dem Unterricht habe ich 3 Verhältnisse, ich selbst komme aber nur auf zwei, daher ist es mir irgendwie unmöglich meinen Bruchstrich zusammenzustellen um das ganze auszurechnen...

Der Bruchstrich sieht bisher so aus: 10 x 3 / 12... und dann verließen sie mich

Habe ich irgendwo einen doofen Denkfehler? Oder ist mein Ansatz falsch?
Ich hoffe auf einen kleinen Denkanstoß.

mrsgoalkeeper · #2

Du musst jede Größe ins Verhältnis zu den Tagen setzen, dann kommst du auf 3,

Also wenn 600 l für 10 Tage reichen, dann reichen 180 für weniger, also weniger Liter=weniger Tage, mithin grader 3-Satz, schräg multiziplieren... Also fängt dein Bruch oben mit 10 * 180 und unten mit 600 an.

So machst du weiter, also Stunden mit Tage ....

Probier mal, wenn du jetzt nicht weiterkommst, meld dich nochmal

Sera · #3

Ich komm mir echt doof vor ^^;

Ich hab jetzt mehr LKW weniger Stunden, weniger Stunden - weniger l und weniger l - weniger Tage...

ist das dann jetzt 10*180*8*6 / 600*3*12 = 4??

Theoretisch könnte das vom Ergebnis hin kommen, weil ja weniger als 10 Tage gesucht werden.. aber stimmt das auch so?

mrsgoalkeeper · #4

wenn Du weniger Stunden am Tag fährst, kannst du dann mehr oder weniger Tage fahren?

michi-bruce · #5

Vielleicht hilft dir das Beispiel weiter, das hatten wir in der Schule:

Bsp.: 3 Angestellte brauchen für 30 Briefe 25 Minuten. Wie lange benötigen 5 Angestellte für 20 Briefe?
3 Angestellte = 30 Briefe = 25 Minuten
5 Angestellte = 20 Briefe = x Minuten

1. Schritt:
3 Angestellte * 25 Minuten / 5 Angestellte
2. Schritt:
20 Briefe * 25 Minuten / 30 Briefe
3. Schritt:
25 Minuten * 3 Angestellte * 20 Briefe / 5 Angestellte * 30 Briefe
4. Schritt:
1500 / 150 = x
x = 10 Minuten

RechtsKnecht · #6

Sera hat geschrieben:gegeben sind 3 LKW - 8h - 600l - 10 Tage
gesucht sind 12 LKW - 6h - 180 l - x Tage

Eigentlich eine einfache Sache, wenn man mathematisch ein wenig begabt ist. Im Endeffekt hast du eine 100%-Basis in Form der 10 Tage. Jetzt willst du errechnen, wieviel Prozent dieser 10 Tage noch drin ist mit den anderen Angaben. Entsprechend musst du schauen, wie sich die veränderten Voraussetzungen auf deine Fahrtzeit in Tagen auswirken.
Exkurs: 1% = 0,01; deshalb sind die vielen Formeln mit dem "mal 100" falsch und führen zu Ergebnissen, die um die Größenordnung 100 falsch sind.

Je mehr LKWs fahren, desto ... reicht der Sprit -> Verhältnis1 bilden (3/12 oder 12/3)
Je kürzer die LKWs pro Tag fahren, desto ... reicht der Sprit -> Verhältnis2 bilden (8/6 oder 6/8)
Je mehr Sprit da ist, desto ... reicht der Sprit -> Verhältnis2 bilden (180/600 oder 600/180)

Der Term wäre daher:
10 Tage * Verhältnis1 * Verhältnis2 * Verhältnis3 = das gesuchte Ergebnis

Wenn du die Sache immer schön logisch angehst, kommst du zwangsläufig zum richtigen Ergebnis. Ich persönlich würde auch nicht alles auf einen Bruchstrich schreiben, sondern jedes einzelne Verhältnis auch einzeln anführen, damit du es später einfacher kontrollieren und korrigieren kannst. Hier im Forum konnte ich leider kein wirklich übersichtliches Format wählen.

Wichtig ist, dass du dich nicht von der Anzahl der Verhältnisse verunsichern lässt. Man kann das als Aufgabenersteller beliebig erweitern, solange man nur eine Größe unbekannt lässt.

Lösungsschritte:
1. Schauen, was zusammen gehört (Fahrstunden, Spritmenge, Anzahl LKWs)
2. Proportionalität prüfen anhand der gesuchten Größe
3. Bruch richtig herum bilden
4. Alles aneinanderreihen. Man nimmt im Endeffekt die Vorgabegröße und multipliziert diese mit den Änderungsprozentsätzen der einzelnen Verhältnisse und kommt zum Schluss auf die gesuchte Größe.

Sera hat geschrieben:ist das dann jetzt 10*180*8*6 / 600*3*12 = 4??
Theoretisch könnte das vom Ergebnis hin kommen, weil ja weniger als 10 Tage gesucht werden.. aber stimmt das auch so?

Der Term kann nicht stimmen. Die 8 und 6 sowie die 3 und 12 können nicht zu multiplizieren sein, da sie ins Verhältnis zu setzen sind.

Viel Erfolg

p.s.: Aber mach dir keine Gedanken. Bei den meisten Juristen (wohl über 90%) scheitert es schon am einfachen Dreisatz... und am Prozentrechnen... und generell an allem, was entfernt mit Mathematik zu tun hat...

13 · #7

RechtsKnecht hat geschrieben:p.s.: Aber mach dir keine Gedanken. Bei den meisten Juristen (wohl über 90%) scheitert es schon am einfachen Dreisatz... und am Prozentrechnen... und generell an allem, was entfernt mit Mathematik zu tun hat...

Schtümmt.